改訂版　平均・分散から始める一般化線形モデル：サポートページ

本書は、統計学の初学者向けに執筆された、一般化線形モデルを基礎から順に解説する入門書です。
一般化線形モデルは、統計モデルの一種です。一般化線形モデルは、さまざまな分析を1つにまとめた、汎用性がとても高い分析手法です。一般化線形モデルを1つ学ぶだけで、いろいろな分析手法をまとめて勉強できます。バラバラに学んでいた分析手法が、きれいに整理されるので、ひたすら分析手順を丸暗記するような勉強よりも、納得感が得られやすいと思います。

統計モデルという考え方を知らないで、データを分析するのは難しいです。
フローチャートに沿って統計的仮説検定の手順を選ぼうと思っていたら、「自分のデータ分析が、フローチャートのどこに該当するのかわからなくなった」という経験はありませんか。
ここで諦めるしかないのはとても悲しいことです。

統計モデルという考え方を知っていれば、データに合わせて、自分なりの分析手順を自分で考えて実行できるようになります。また、自分の知識で分析できなくても「きっとこういうことを勉強したらいいんだろうな」と目星がつくようになります。
語彙が豊富になり、体系立てて分析の方法論を理解できるようになることは、人工知能に相談する際にも役立ちます。統計モデルの知識は、人工知能が提案してきた手法を本当に実行していいかどうか考えるベースにもなります。
ぜひ、本書を読んで一般化線形モデルについて学び、一般化線形モデルを使いこなせるようになってください。

推測統計の基礎から始めて、一般化線形モデルまで、順を追って解説します。

「第1部　統計学の基礎と検定の考え方」で、データ解析の基礎を解説します。平均や分散といった用語から始まり、検定の考え方、Rという統計ソフトの使い方まで解説します。
本書を読むべきかどうかを決めるために、ぜひ、目次のあとから始まる、第1部第1章と第2章を立ち読みしてください。これを読んで、面白い、あるいは有益だと感じたならば、本書を読むことは、あなたにとって価値あるものとなるはずです。

「第2部　統計モデル基礎：正規線形モデル」「第3部　正規線形モデルによるデータ解析」では、分散分析や回帰分析といった統計モデルの基礎から始め、統計モデルを用いたデータ解析の応用までを学びます。
　分散分析は頻繁に用いられる検定手法ですが、変数を入れる順番で検定の結果が大きく変わってしまう可能性があることはご存知でしょうか。本書では変数を入れる順番によらない検定の方法(Type II ANOVA)も取り上げます。

第4部、5部は、確率分布を中心とした統計学基礎を学ぶパートです。「第4部　確率と統計データ」では、確率論やサンプリング理論の初歩を、「第5部　確率分布と統計モデル」では、基礎理論を実際のデータ解析に結び付ける方法を学びます。
数式をなるべく減らし、第5部ではシミュレーションを通して、直感的に統計的推定や統計的仮説検定について学んでいただく構成としました。

第6部、第7部は、一般化線形モデルのパートです。「第6部　一般化線形モデル」で一般化線形モデルの基礎を、「第7部　一般化線形モデルによるデータ解析」において、その応用を学びます。
尤度や最尤法、尤度比検定といった、一般化線形モデルを扱ううえで避けて通れない話題を学んだうえで、Rを使っていろいろなデータに対して分析を実行します。

最後の「第8部　情報理論と統計学」では、さらに進んだ話題として、赤池の情報量規準(AIC)の考え方とその使用法を学びます。

本書ではRおよびRStudioと呼ばれる無料の統計解析ソフトを使います。本書を読めば、一般化線形モデルをパソコンで計算する技術が身につくでしょう。
本書で扱ったRのソースコードやデータに関しては、本書のサポートページ(https://logics-of-blue.com/revised-glm-book-support/)からダウンロードできます。また、巻末の「逆引きR関数」もあわせてご利用ください。

本書は一般化線形モデルの理解がゴールです。通常の「統計学入門」と銘打った書籍よりもやや高度な内容が含まれます。易しい本で構いませんので、統計学の入門書に一度目を通したことがあると、より理解が深まるでしょう。
統計学を学んでみたものの、その有用性にピンと来なかったという方はぜひ本書で一般化線形モデルを学んでください。とても便利な技術です。また、本書は一般化線形モデルを扱ったほかの書籍と比べると、かなり難易度の低い入門書です。高度な推測統計の理論に挫折したという方やR言語を用いた分析に触れてみたいという方も、本書の想定読者と言えます。